元永 徹司 Literally obsessed.
obsess は、もともとは「取り憑く」とか「憑依する」という意味です。過去分詞を形容詞的に使うと、心霊的な意味は薄れて（笑）、「夢中な」という意味になります。literally は「文字通り」という意味ですが、口語的には
「本気で」という意味でも使います。今風に言えば、「ガチで」と訳してもよいかもしれません。
あまりくだけて訳すのは好みではないので、
真剣に夢中なの。
としておきましょう。そこまで夢中になれるもの（あるいは人）を探しなさいということなんでしょうか。
ちなみに、本の絵が書いてあるのは literally から literature を連想してのことでしょうね。