Draw what makes you happy. And even if it doesn’t, draw anyway.
draw は引きつけるという意味もありますが、ここでは線で描く、あるいは言葉で描写するという意味。着色するというニュアンスまではありません。詳細に描きこむというよりも、さっと描くというイメージでしょうか。
ちょっとだけ意訳してみましょう。
あなたを幸せにするものは何なのか、思い浮かべて描いてみましょう。眺めてみて、あまり幸せな気分になれなかったとしても、とにかくまた描くのです。
実際に手を動かして描いてみなくても、自分を幸せにしてくれるものは何なのか、考えてみることには意味がありそうですね。